Müzik ve tahsil hayatını mandolin, akordeon, piyano, saksofon, flüt ve şarkı söylemeyi öğrenmekle geçiren Atakan Ünüvar, yurtiçinde İlhan Feyman, Özdemir Erdoğan, Doruk Onatkut ile 1972-1977 yılları arası Avrupa’nın çeşitli yerlerinde Kadri Ünalan ve Marshall Higgins Orkestrası’yla çalıştı. 1982’de kurucu üyeleri arasında bulunduğu TRT İstanbul Radyosu Caz Orkestrası’nda resmi göreve başlayarak saksofon ve flüt sanatçısı kadrosunda yer alan Ünüvar, 2008’de orkestradan emekli oldu.